Thomas Simpson , su padre era un tejedor. Su primer trabajo fue como tejedor. Impartió clases de matemáticas . Se trasladó fuera de su ciudad natal para ocupar un puesto como maestro en Nuneaton, Warwickshire. Desde alrededor de 1725, Simpson cuando tenía quince años, hasta 1733, enseñó matemáticas en Nuneaton.
Él fue uno de los primeros miembros de la Sociedad Matemática Spitalfields , fue uno de los primeros miembros en 1736. Esta sociedad funciona como un grupo de trabajo , como un club de Matemáticas , los miembros ... aproximadamente la mitad eran tejedores, y el resto eran por lo general empleados de fábricas , braseros, panaderos, albañiles.
Simpson fue el más distinguido de un grupo de profesores itinerantes que imparten clases en los cafés de Londres. Esto puede parecer extraño pero en realidad en este momento el café casas a veces se la llama Penny Universidades a causa de la educación barata que ofrecen. Se cobraría una tasa de admisión de un centavo y, a continuación, mientras consumian café caliente pueden escuchar conferencias de matematicas. Diferentes casas de café atienden a intereses específicos, tales como arte, negocios, derecho y matemáticas.
En 1743 Simpson fue nombrado como el jefe de las matemáticas en la Real Academia Militar de Woolwich. . En particular, se inició la investigación sobre problemas de ingeniería y problemas relacionados con las fortificaciones. Dos años después de su nombramiento, Simpson fue elegido miembro de la Royal Society. Si bien estamos describiendo los honores que recibió, es necesario tener en cuenta que él también fue elegido miembro de la Real Academia Sueca de Ciencias en 1758.
Desde 1737 Simpson comenzó a escribir textos sobre matemáticas, la publicación de un nuevo Tratado de Fluxions en ese año:
Se trataba de una alta calidad de libros de texto dedicados al cálculo de fluxions, el Newton versión del cálculo infinitesimal.
Simpson es mejor recordado por su trabajo en interpolación y métodos numéricos de integración. Sin embargo, el método numérico conocido hoy como "regla de Simpson", aunque sí aparecen en su obra, era en realidad debido a Newton como él mismo Simpson reconoció . A modo de compensación, sin embargo, el Newton - Raphson método para resolver la ecuación f (x) = 0, es decir, en su forma actual, debido a Simpson. Newton se describe un proceso algebraico para la solución de ecuaciones polinómicas que Raphson más tarde mejoro . La moderna forma iterativa x n +1 = x n - f (x n) / f '(x n) se debe a Simpson, que lo publicó en 1740.
También trabajó en teoría de la probabilidad y en 1740 publicó La Naturaleza y las leyes de Oportunidad. Simpson Gran parte de su trabajo en este ámbito se basa en trabajos anteriores de De Moivre. De hecho se vió envuelto en una disputa con De Moivre sobre temas de prioridad en el tema de la probabilidad y rentas.
Trabajó en la Teoría de Errores y su objetivo era demostrar que la media aritmética es mejor que una única observación. Su justificación de esta apareció en 1757 sus memorias un intento de mostrar las ventajas derivadas de tomar la media de una serie de observaciones en la práctica de la astronomía.
Simpson publicó Disertaciones Matemáticas , en 1743 examinó la la atracción de los sólidos obtenidos por la rotación de una elipse alrededor de uno de sus ejes.
Sus dos volúmenes La Doctrina y Aplicación de Fluxions en 1750 contienen los trabajos de Cotes y es considerado por muchos como la mejor obra de Newton versión del cálculo publicado en el siglo 18. Problemas en la astronomía, como la precesión de los equinoccios se discutieron de Simpson en Miscellaneous Tracts (1757).
